• 03.42 - 10.42 en la 8.U-Flottille, Danzig como Ausbildungsboot
  
• 11.42 - 07.43 en la 3.U-Flottille, La Pallice como Frontboot

• 03.42 - 07.43: KL Helmut Köppe

2ª Patrulla
Zarpa de La Pallice el 9 de Enero de 1943 hacia el Atlántico Norte.
El U613 formaría parte del grupo Habicht,  formado el día 12 al Oeste de Islandia, y situado al Sur del gran grupo Falke. El día 17 el grupo Habicht se dirigiría hacia el Oeste a la búsqueda de un convoy ON. El día 19, al no encontrar nada, los grupos Habicht y Falke se unirían para formar una nueva línea de patrulla, la Haudegen. Esta nueva línea de patrulla, abarcaba 300 millas y estaba situada al Sureste de Cape Farewell.
El día 22 el grupo recibiría la orden de dirigirse hacia el Sureste para interceptar a un convoy HX. El mal tiempo evitaría que el convoy pudiera ser interceptado y los uboote regresaron al Sur de Cape Farewell. De regreso a su posición original, el día 26, el U383 avistaría a varios escoltas del convoy HX223; el convoy se había dispersado a causa de la tormenta y no sería localizado.
A partir del día 1 de Febrero el grupo Haudegen empezaría a patrullar rumbo a Newfounland. El día 2 los cinco uboote situados más al Norte en la línea de patrulla se dirigirían a interceptar al convoy SG19 como grupo Nordsturm.
El día 4 de Febrero el U187, del grupo Pfeil, avistaría al convoy SC118 al Este de Newfounland y los uboote situados más al Sur en la línea de patrulla Haudegen (U613, U438, U624, U704 y U752) recibirían la orden de dejar al grupo Haudegen y atacar al convoy que ya estaba siendo atacado por uboote del grupo Pfeil. Tras finalizar el día 9 al Noroeste de Irlanda la operación contra el convoy SC118, sin éxito para los uboote procedentes del grupo Haudegen, estos regresarían a la base.
El U613 llegaría a Brest el 18 de Febrero de 1943.

3ª Patrulla
Zarpa de Brest el 23 de Marzo de 1943 hacia el Atlántico Norte.
El U613 formaría parte del grupo Adler, formado desde el día 7 de Abril al Sur de Cape Farewell, para operar contra el convoy SC125. El convoy pasaría el mismo día 7 a 200 millas al Sur de la línea de patrulla Adler y por lo tanto era imposible atraparlo. Entonces el grupo se dirigiría hacia el Sureste para interceptar al convoy HX232 pero de trayecto, el día 10, el U404 avistaría al ON176. Algunos uboote del grupo Adler, incluido el U613, lo interceptarían al Este de Newfounland el día 11. Los uboote serían rechazados por la fuerte escolta, tanto naval como aérea, y sólo se conseguiría hundir a un destructor el día 11 por la mañana.
Al atardecer de ese mismo día el U613 hundiría al SS.Ingerfire (noruego 3.835tn) al Noreste de St.John’s. Este mercante era un rezagado del convoy ONS2. Las operaciones contra el convoy ON176 finalizarían, para el grupo Adler, el día 13.
El grupo Adler se integrarían en el grupo Meise. El día 14 formarían una línea de patrulla al Noreste de Newfounland, permaneciendo en esa zona hasta el día 19. Entonces los uboote se dirigirían hacia el Norte para formar una nueva línea de patrulla, a partir del día 21 al Sur de Groenlandia, para interceptar al convoy HX234. El día 21 el convoy sería avistado por el U306. La niebla y las fuertes nevadas harían la intercepción muy difícil. Mientras se dirigía hacia el convoy el U706 avistaría a otro convoy, al ONS3. Los uboote U613, U191, U203, U415, U438 y U706 dejarían el grupo Adler y perseguirían al convoy ONS3. En las operaciones resultarían hundidos tres buques, ninguno de ellos por el U613.
El día 21 por la tarde, a causa de las condiciones meteorológicas, se perdería el contacto con el convoy ONS3. El día 23 finalizaría la operación al no encontrar al convoy.
El día 1 de Mayo el U613 sería atacado por un avión Wellington del escuadrón 172. A causa de los desperfectos causado por la artillería antiaérea del uboot el avión tuvo que realizar un aterrizaje de emergencia y se estrellaría.
El U613 regresaría a La Pallice el 6 de Mayo de 1943.

4ª Patrulla
Zarpa de La Pallice el 10 de Julio de 1943 hacia la zona Oeste Atlántica.
Los uboot U613, U445 y U607 partieron juntos, para darse protección mutua. Serían atacados en el golfo de Vizcaya el día 13 por un avión Halifax del escuadrón 58 (F/O A.R.D. Clutterbuck) y un Sunderland del escuadrón 228 (F/O R.D.Hanbury). El U613 y el U445 lograrían sumergirse pero el U607 sería hundido por las cargas lanzadas por el Sunderland.
El U613 debía realizar una operación de minado a la altura de Jacksonville, Florida. El día 23 el uboot sería localizado al Sur de las Azores por el destructor USS.George E.Badger (Lt-Cdr T.H.Byrd) que formaba parte de la escolta del convoy UGS12.
El U613 sería destruido tras varios ataques con cargas de profundidad.
No hubo supervivientes, 48 muertos.
La posición del hundimiento del U613 fue 35º32’N 28º36’W.